Último Teorema de Fermat

Último Teorema de Fermat

 O Teorema do “Matemático Amador”

Um pouco sobre Fermat :

 •Pierre de Fermat nasceu em Agosto de 1.601, na cidade de Beaumont-de-Lomagne, na França, e morreu em Janeiro de 1.665, em Castres (também na França). Teve uma educação de qualidade nas escolas Mosteiro Franciscano de Grandselve e na Universidade de Toulouse. Licenciou-se em Direito na Universidade de Orléans.  

•Tornou-se funcionário público. Mais tarde, ascendeu à posição de conselheiro do rei no Parlamento de Toulouse. Não se interessava por polêmicas, não tinha apetite de glória, não se preocupava com prioridades das suas descobertas, não procurava mesmo publicar os seus resultados.  Na verdade, Fermat era um verdadeiro “matemático amador” e não um “matemático profissional”.

Sobre o teorema: 

 •O Último Teorema de Fermat foi um dos mais difíceis quebra-cabeças que os matemáticos e grandes estudiosos encontraram até hoje. Uma prova disso foi que esse teorema durou aproximadamente 350 anos para ser resolvido. Nele Fermat afirma que não há solução para a equação xn + yn=zn  se n for um inteiro maior do que 2 e x, y e z naturais (inteiros > 0).  No seu exemplar de “Aritmética” ele diz ter encontrado a solução, más que a margem é pequena demais para contê-la.

•Esta conjectura foi dita “resolvida” por várias pessoas, mas todas as vezes eram encontrados erros, ás vezes bem grosseiros. Até que, em Junho  de 1.993, Andrew Wiles, matemático inglês, apresentou-o  em um seminário dizendo ter  resolvido-o. Mas foi encontrado um erro na demonstração  que somava ao total aproximadamente  200 páginas. Com a ajuda de Richard Lawrence Taylor, na Universidade de Cambridge, na Inglaterra, Wiles conseguiu corrigir o erro. Por fim, em Outubro de 1.994, Wiles apresenta-o pronto

A Solução:

•Seu João, avô de Ramon, é agricultor. Ele tem em uma certa fazenda, uma plantação de milho de 8 m2 e uma plantação de tomate de 15 m2. Seu João precisa molhar as suas plantações, mas o seu tanque d’água só tem água capaz para molhar 300 metros. Será que Seu João conseguirá molhar as duas plantações utilizando o seu tanque apenas 1 vez?

•Veja a seguir com calcular:
*Tamanho das plantações          *Capacidade do tanque d'água
            em metros:                                        em metros:              
      Milho    |    Tomate                                300 metros

       8 m2     |     15 m2
__________________________________________________________

                                              64+225=289           300>289

Resposta: Seu João conseguirá molhar suas duas plantações utilizando seu tanque e ainda sobrará água capaz para molhar 11 metros.

 

Continuando Com o Teorema:

•Vimos, na página anterior, uma simples e prática demonstração da solução da equação xn + yn=zn, como 82 + 152 = 172, sendo que a mais comum seja 32 + 42 = 52, tendo como base o “Teorema de Pitágoras” – a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa .

•Ainda assim, existem outras soluções, como a demonstração de Euler para n=3, e a prova de Dirichlet para n=5 e/ou n=14. Até hoje, muitos matemáticos e grandes pensadores tentam achar novas soluções para esse teorema. Tente você também!!!

Obrigado pessoal pela atenção. Por hoje é só. Valeu!!